稀疏正则化:Gauss-Seidel阈值迭代算法

• 作者: 何涛 曾锦山 欧阳诗康
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 稀疏正则化 ?q(0阈值迭代算法 Gauss-Seidel Kurdyka-Lojasiewicz不等式
• 年，卷（期）: 2018,（7）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 969-986
• 页数: 18页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SCM-2017-0039

摘要

本文考虑一类稀疏正则化问题,该类问题在机器学习、信号处理和图像处理等众多领域中被广泛研究.此类问题的一个典型特征是其诱导的阈值函数具有跳跃的不连续性. 本文提出一种基于Gauss-Seidel的迭代算法,称作 Gauss-Seidel跳跃阈值迭代算法 (Gauss-Seidel iterative jumping thresholding algorithm, GSIJT),用以快速解决以上问题.本文首先证明了由GSIJT所产生序列的支撑与符号的有限收敛性. 基于此收敛性质,同时利用 restricted Kurdyka-Lojasiewicz (rKL)性质给出 GSIJT算法的全局收敛性. 此外给出了GSIJT的收敛率,并且证明了任意的极限点都是驻点. 本文实施了一系列的数值实验来验证所提算法的有效性. 特别地, 通过与相关的阈值迭代算法进行比较, 表明所提算法不仅收敛更快,同时可选择的步长范围更宽.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何涛		3	0	0.0	0.0
2	曾锦山		2	1	1.0	1.0
3	欧阳诗康		1	0	0.0	0.0