多变量稳健总体最小二乘平差方法

• 作者: 刘志平 李思达 柳林涛 艾青松
• 来源期刊: 武汉大学学报（信息科学版）
• 学科: 地球科学
• 关键词: 多变量EIV模型 虚假稳健估计 多变量稳健估计策略 多变量稳健总体最小二乘
• 年，卷（期）: 2019,（8）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 1241-1248
• 页数: 8页
• 分类号: P207
• 语种: 中文
• DOI: 10.13203/j.whugis20170232

摘要

分析指出了在总体最小二乘解下,含有多列独立变量的(以下简称为多变量)变量含误差(errors-in-variables,EIV)模型,其各列变量的改正数受对应的参数估值与观测向量先验精度的联合影响,参数估值与观测向量先验精度的乘积越大,则该列变量的改正数越大.因此,现有稳健总体最小二乘方法采用同一个单位权中误差对多变量EIV模型进行降权处理时,会优先对模型中的某一列变量进行降权处理,从而造成平差结果不合理甚至错误,称之为虚假稳健估计现象.鉴于此,提出了多变量稳健总体最小二乘平差方法,并导出了相应的参数估计与精度评定公式.该方法对含有粗差的多变量EIV模型的各列独立变量分别进行降权处理,从而避免虚假稳健估计现象的发生.仿真算例结果表明,当观测值含有粗差时,该方法能够有效避免虚假稳健估计现象的发生,并能够定位出粗差所对应的误差方程;相较于总体最小二乘和稳健最小二乘方法,该方法的参数估计结果更接近真值.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	柳林涛	中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室	70	955	20.0	28.0
2	刘志平	中国矿业大学环境与测绘学院	46	160	7.0	10.0
3	艾青松	中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室	3	4	1.0	2.0
7	李思达	中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室	2	0	0.0	0.0