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摘要:
将一致小于关系移植到一般偏序集上,同时引入了上界小于关系,定义了偏序集的一致连续性和上界连续性.给出了一致连续偏序集的等价刻画,探讨了一致连续偏序集所具有的性质.主要结果有:(1)证明了偏序集上的一致连续性,上界连续性与S-超连续性均等价;(2)在交半格条件下,偏序集的一致连续性等价于它的每一主理想一致连续;(3)在并半格条件下,偏序集的一致连续性蕴含连续性,反之不成立;(4)一致完备的一致连续偏序集均是连续bc-dcpo,且每个主理想均为完全分配格;(5)在一致完备的条件下,一致连续性对主滤子,对闭区间,对Scott S-集以及对一致连续投射像均是可遗传的.文中也构造了若干实用的反例.
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文献信息
篇名 偏序集上一致连续性的等价刻画与性质
来源期刊 高校应用数学学报A辑 学科 数学
关键词 一致集 一致完备 一致连续偏序集 S-超连续偏序集 ScottS-集 主理想
年,卷(期) 2019,(1) 所属期刊栏目
研究方向 页码范围 121-126
页数 6页 分类号 O153.1|O189.1
字数 5371字 语种 中文
DOI
五维指标
作者信息
序号 姓名 单位 发文数 被引次数 H指数 G指数
1 徐罗山 扬州大学数学科学学院 62 421 12.0 18.0
2 毛徐新 南京航空航天大学理学院 10 11 2.0 3.0
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节点文献
一致集
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主理想
研究起点
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相关学者/机构
期刊影响力
高校应用数学学报
季刊
1000-4424
33-1110/O
杭州市玉泉浙江大学数学系
chi
出版文献量(篇)
1518
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相关基金
国家自然科学基金
英文译名:the National Natural Science Foundation of China
官方网址:http://www.nsfc.gov.cn/
项目类型:青年科学基金项目(面上项目)
学科类型:数理科学
江苏省自然科学基金
英文译名:Natural Science Foundation of Jiangsu Province
官方网址:http://www.jsnsf.gov.cn/News.aspx?a=37
项目类型:
学科类型:
论文1v1指导