带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性

• 作者: 李工宝 杨涛 黄岸浪
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 非线性双调和问题 临界指数 Hardy奇异项 非齐次扰动项 两个弱解的存在性
• 年，卷（期）: 2019,（12）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1813-1844
• 页数: 32页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012018-00250

摘要

本文用变分方法研究如下RN 中包含 0的有界光滑区域Ω上带非齐次扰动项和 Hardy奇异项及 Sobolev临界指数项的非线性双调和问题:{△2u-λu/|x|s=|u|2**-2u+f(x),x∈Ω,u=(σ)u/(σ)n=0,x∈(σ)Ω(*)的非平凡解的存在性,其中 n 是(σ)Ω的单位外法向量,λ∈R,0≤s≤4,N≥5,且 2**=2N/N-4是H20(Ω)嵌入到 LP(Ω)的 Sobolev 临界指数,△2是重调和算子,f∈H-20(Ω).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明(*)至少有两个非平凡解.本文的主要结果将 Tarantello(1992)关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将 Deng和 Wang(1999)的结果推广到了含 Hardy奇异项的情形,更重要的是本文考虑了2≤s≤4 的情形.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨涛		20	78	5.0	8.0
2	李工宝		3	0	0.0	0.0
3	黄岸浪		1	0	0.0	0.0