从教育数学的角度探讨行列式教学

• 作者: 曾振柄 饶永生 黄勇
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 教育数学 行列式 矩阵 体积 Cramer法则 计算复杂度
• 年，卷（期）: 2020,（4）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 10-21,43
• 页数: 13页
• 分类号: O15
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2020.04.002

摘要

本文根据教育数学思想,讨论大学《线性代数》公共课中行列式部分的教学,通过设计几个教学场景,帮助学生以更直观的方法掌握行列式本质.所设计的场景包括:从行列式定义的意图出发合情推理行列式的可能表达式;从低阶行列式性质类比证明行列式定义的必然形式;通过矩阵初等变换与等底单形的体积之间的关系建立行列式与单形体积的关联;通过仿射变换保持单形体积比的性质导出Cramer法则的直观证明;以及分析行列式的不同计算方法所对应的计算复杂度.最后,文章列出行列式知识产生和发展的部分数学史材料,供教师在教学中穿插使用,达到更好引导学生理解和应用行列式知识.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曾振柄		12	45	4.0	6.0
2	黄勇		5	26	3.0	5.0
3	饶永生		1	0	0.0	0.0