Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题的黎曼共轭梯度算法

• 作者: 秦树娟 周学林 李姣芬
• 来源期刊: 桂林电子科技大学学报
• 关键词: 黎曼共轭梯度法 Stiefel流形 矩阵迹函数 乘积流形
• 年，卷（期）: 2020,（6）
• 页码范围: 539-544
• 页数: 6页
• 分类号: O241.7
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-808X.2020.06.015

摘要

为求解机器学习特征提取中的一类Stiefel流形约束下矩阵迹函数最小化问题,提出了一种黎曼非线性共轭梯度算法.将该问题转化为乘积流形约束下的最小化问题,围绕乘积流形的切空间、正交投影及目标函数等进行展开,采用收缩算子和向量转移算子的方式来更新迭代,将Dai的非单调共轭梯度法推广至黎曼流形上,并采用Armijo型非单调线性搜索条件来保证算法的全局收敛性.收敛性分析表明,该算法是可行的.