加性噪声激励对双稳态Van der Po1系统联合概率密度的影响

• 作者: 宋凯令 吴志强
• 来源期刊: 应用力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: Van der Po1方程 随机激励 联合概率密度 随机P分岔
• 年，卷（期）: 2020,（6）
• 页码范围: 2395-2403
• 页数: 9页
• 分类号: O322
• 语种: 中文
• DOI: 10.11776/cjam.37.06.C057

摘要

通过电路实验研究了含超临界Hopf分岔和鞍结分岔的Van der Po1系统在加性高斯白噪声激励下的二维随机动力学行为.研究表明:当确定性系统处在平衡点或极限环区域时,随着噪声激励强度的增加,系统的联合概率密度都会出现拓扑形状的改变;但无论处在平衡点还是极限环区域中,系统的稳态幅值概率密度曲线的拓扑形状都没有发生定性改变.而当确定性系统处于双稳态区域时,系统的稳态幅值概率密度和联合概率密度都发生了随机P分岔.当噪声激励强度变化时,因稳定系数取值的不同,系统的联合概率密度发生定性变化共有三种途径.