三维不可压Navier-Stokes方程在BMO-1(R3)中的一类大初值整体解

• 作者: 杜毅 周忆
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 整体适定性 Navier-Stokes方程 大初值 Koch-Tataru解
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 561-580
• 页数: 20页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SCM-2019-0468

摘要

本文将考虑一类大初值u0 ∈ BMO-1(R3)且具有空间周期性时,三维不可压Navier-Stokes方程的整体适定性及这类解的时空解析性.本文的结果也说明了 Beltrami流对于三维不可压Navier-Stokes方程而言,在BMO-1(R3)的度量下是全局非线性稳定的.在此基础上,本文进一步证明初值为有限个Beltrami流叠加情形的一类大初值整体适定性及非线性稳定性.对比Koch和Tataru(2001)关于三维不可压Navier-Stokes方程当初值u0∈ BMO-1(R3)且充分小情形下的整体适定性,本文的结论在初值为周期函数的条件下覆盖了 Koch和Tataru的结果,同时也给出u0∈ BMO-1(R3)的一类大初值解的整体适定性.