在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统分析

• 作者: 刘琼琳 唐应辉
• 来源期刊: 数学物理学报
• 学科: 数学
• 关键词: D-策略 单重休假且休假不中断 全概率分解技术 系统容量设计 最优控制策略
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 269-288
• 页数: 20页
• 分类号: O213.2
• 语种: 中文

摘要

该文研究在D-策略控制下服务员单重休假且休假不中断的M/G/1 排队系统,其中当服务员休假结束归来时,如果系统中等待服务的顾客所需的总服务时间之和不小于事先给定的正数阀值D,服务员就立即开始服务.运用全概率分解技术、更新过程理论和拉普拉斯变换工具,本文在任意初始状态下讨论了队长的瞬态分布,导出了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式.同时给出了稳态队长的随机分解结构、附加队长分布的显示表达式.进一步借用稳态队长分布{pj,j = 0,1,2,…},讨论了系统容量的优化设计,并阐述了稳态队长分布对系统容量优化设计所起的重要作用.最后,在建立费用模型的基础上,导出了系统在长期单位时间内期望费用的显示表达式,并通过数值实例不仅确定了使系统在长期单位时间内的期望费用最小的控制策略D*,而且还得到了当休假时间长度为固定时长T(＞0)时系统的联合控制策略(T*,D*).