(m,n)-余挠模与(m,n)-平坦模

• 作者: 王茜 沈磊 罗肖强
• 来源期刊: 山东大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: (m,n)-余挠模 (m,n)-平坦模 (m,n)-完全环
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 10-17
• 页数: 8页
• 分类号: O154
• 语种: 中文
• DOI: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.429

摘要

设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有Extm+1R(N,C)=0.称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有Ext1R(M,C)=0.证明了(F nm,C mn)是完备的遗传余挠对,其中F nm,C mn分别表示(m,n)-平坦模类与(m,n)-余挠模类.此外,称环R是(m,n)-完全环,是指所有R-模都是(m,n)-余挠模的环.给出了(m,n)-完全环的一些刻画.