一类随机蚊虫种群模型及其渐近性态

• 作者: 胡悦 胡良剑
• 来源期刊: 安徽工程大学学报
• 关键词: 沃尔巴克氏菌 蚊虫种群模型 伊藤公式 李雅普诺夫函数 灭绝性 持久性
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 87-94
• 页数: 8页
• 分类号: O211.63
• 语种: 中文

摘要

基于沃尔巴克氏菌影响下的确定性蚊虫种群模型,考虑受感染的蚊虫出生率受到环境中随机噪声的影响,建立了一类新的随机蚊虫种群模型,并研究了该随机模型的适定性和长时间渐近性态.首先,通过伊藤公式并选用适当的李雅普诺夫函数,证明了全局正解的存在唯一性;其次,定义此模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时,受感染的蚊虫数将趋于灭绝;接着,给出模型随机平均持久的充分条件;最后,通过一个数值例子说明了定理的应用.