一类含三角函数级数求和的极限问题

• 作者: 赵月 沈荣鑫
• 来源期刊: 高等数学研究
• 关键词: 函数极限 取整函数 正弦函数 级数
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 方法与技巧
• 页码范围: 11-14
• 页数: 4页
• 分类号: O172
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2021.01.004

摘要

设p和q是两个互素的正整数,a=p/qπ.本文讨论了极限limn→∞1/nn∑i=1[sinia]的取值,证明了:(1)如果q为奇数,则该极限值为-q-1/2q;(2)如果q为偶数,则该极限值为-q-2/2q.