由椭圆相似引发的探究

• 作者: 薛尧
• 来源期刊: 福建中学数学
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 数学探究
• 页码范围: 5-7
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

我们知道离心率相同的两个椭圆,虽然大小不同,但椭圆的扁圆程度一样,类比于平面几何中三角形相似,我们称离心率相同的两个椭圆相似. 那么离心率相同的两条双曲线是否相似,离心率都等于1的两条抛物线是否相似呢?由于双曲线和抛物线都是开放型曲线,要说明他们是否是相似的,我们需要引入"位似形"的概念.两个封闭图形是相似的,那么它们一定可以通过旋转、平移、反射变换变成位似图形.所以要证明两个开放图形相似,只要证明这两个图形在通过旋转、平移、反射变换后是位似的即可.