基于图像视角下极值点偏移问题的解法探究

• 作者: 刘建国 胡党琴
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2021,（10）
• 所属期刊栏目: 教例探微
• 页码范围: 17-19
• 页数: 3页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6559.2021.10.007

摘要

一、问题背景 极值点偏移问题多次出现在各地模拟题与高考中,只有深入了解这类问题的本质,才能掌握此类问题的命题背景,进而对问题进行变式(如[1]),当前也有很多文献研究了此类问题的解题策略(如[2]).极值点偏移问题是函数不等式证明中常见的题型,这类问题通常以多变量甚至引入参数使得问题复杂而又难以处理,其本质在于极值点两侧的增减速率不一致导致偏移现象,从而使得问题难度增加.学生对此往往束手无策,其原因是多方面的,从代数角度分析,学生不会对变量问题进行转化,如何转化,怎样转化是学生面临的一个困难;从图像角度分析,学生对函数的本质问题没有理清,不会画图,更不会用图像去研究此类问题的本质.