分数阶单自由度线性振子双侧对称碰撞振动分析

• 作者: 刘汝逾 牛江川 申永军 杨绍普
• 来源期刊: 振动与冲击
• 关键词: 碰撞振动 分数阶微分 稳定性 分岔
• 年，卷（期）: 2021,（16）
• 页码范围: 20-28
• 页数: 9页
• 分类号: O313.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.13465/j.cnki.jvs.2021.16.003

摘要

基于含分数阶微分的单自由度线性双侧刚性碰撞模型,研究了双侧对称碰撞振动系统在简谐激励下的稳定性和分岔行为.利用平均法得到分数阶线性系统的等效刚度和等效阻尼,获得碰撞振动的稳态解;利用迭代法得到更精确的瞬态固有频率,从而获得碰撞振动的瞬态解.在此基础上,得到了双侧对称碰撞振动系统的近似解析解.根据近似解析解,分析了对称n-1-1周期运动的存在条件,并利用Poincaré映射研究了n-1-1周期运动的稳定性.详细分析了当外界激励频率、分数阶阶次和间隙变化时系统的分岔行为.分析结果表明,在双侧对称分数阶振动碰撞系统中,存在着擦边分岔、音叉分岔、倍周期分岔和混沌运动.