线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制

• 作者: 王乐 崔凯
• 来源期刊: 控制理论与应用
• 学科: 数学
• 关键词: Markov跳变;随机系统;Pareto控制;最优控制系统
• 年，卷（期）: 2025,（1）
• 页码范围: 59-66
• 页数: 8页
• 语种: 中文

摘要

目前针对多个主体、多个目标的带有Markov跳变的线性随机系统的控制问题的研究较少且较为浅显.本文研究了具有乘性噪声的连续时间线性Markov跳变随机系统的Pareto最优控制问题.假设多个主体、多个性能指标由状态和控制变量中的二次部分和线性部分的线性组合而形成,证明了Pareto最优与加权和优化之间的关系,从而将多目标优化问题转化为特殊的单目标加权和最优控制问题.基于Pareto博弈理论与广义It?o公式,系统的Pareto有效策略可以通过一组耦合的广义Riccati微分方程与一组耦合的线性微分方程求解,并且可以得到每一个控制器的Pareto解.最后,本文通过数值仿真验证理论结果的有效性.