数理天地(高中版)期刊
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数理天地(高中版)

本刊以高中学生和他们的数学、物理老师为主要读者对象,引导和帮助他们学好、教好数学、物理等课程,并介绍国内外著名数学家和前沿科技,内容丰富,针对性强,简明、易懂、实用。
主办单位:
中国优选法统筹法与经济数学研究会
ISSN:
1004-6542
CN:
11-3095/O1
出版周期:
月刊
邮编:
102209
地址:
北京昌平区东小口镇都市芳园锦湖园独栋10
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  • 作者: 徐加华
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  3
    摘要: 1.等比数列的公比和项均不为0 例1 x=√ab是a,x,b成等比数列的( ) (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.
  • 作者: 沈印申
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  4
    摘要: 函数是中学数学的基础内容,也是学习其它知识的必备工具,下面三个“雷区”一定要当心.
  • 作者: 张世丽 辛宏
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  5-6
    摘要: 1.编制顺口溜 例1 (1)设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2), 若a∥b,则x1y2-x2y1=0; 若a⊥b,则x1y2+y1y2=0. 可编出这样的顺口溜:两向量平行...
  • 作者: 杨启俊
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  7
    摘要: 在高三复习时碰到了下面一题: 设两个向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.
  • 作者: 郭社会
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  8-9
    摘要: 1.特殊点法 例1 函数y=1-1/x-1的图象是( ) 分析对于给出明确的函数解析式,判断图象的问题,通常可用特殊点法求解.比较四个图象可以发现:它们与x轴的交点位置不同,(A)和...
  • 作者: 杜红辽
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  11-13
    摘要: 求二面角的关键是:根据不同问题设计的几何背景,选取合适的方法找出二面角的平面角. 1.三垂线法 此方法的关键是:能否过二面角一个半平面上一点找到垂直于另一个半平面的垂线.一般而言,当二面...
  • 作者: 樊永刚
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  13
    摘要: 某些题目,表面上看只与一个焦点有关(题设条件只涉及椭圆或双曲线的一个焦点),但细心观察,后发现可添加另一个焦点,然后运用圆锥曲线定义,数形结合,迅速沟通已知与求知,从而获得简捷巧妙的解法.
  • 作者: 魏淑侠
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  14
    摘要: 题目设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为____ 这是一道在知识网络交汇处命制的好题,下面给出它的四种解法. 解法1整体置换,待定求解. 分析...
  • 作者: 杜海岸
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  15
    摘要: 1.导数的几何意义 函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.
  • 作者: 任忠亮
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  16
    摘要: 以下是09高考数学全国卷Ⅰ第10题: 已知二面角α—l-β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为√3,Q到α的距离为2√3,则P、Q两点之间距离的最小值为( )
  • 作者: 王勇
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  17
    摘要: 关于有心圆锥曲线有如下结论: 如图1,设椭圆或双曲线E:sx^2+ty^2=1的弦AB的中点是M,则 kAB·kOM=-s/t=e^2-1
  • 作者: 王中华
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  18-19
    摘要: 题目过抛物线y^2=2px(p〉0)的对称轴上一点A(a,0)(a〉o)的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l:x=—a作垂线,垂足分别为M1、N1.
  • 作者: 张培强
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  20-21
    摘要: 题目已知函数f(x)=x+ √2/x的定义域Z为(0,+∞).设点P是函数f(x)图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N,则|PM|·|PN|=
  • 作者: 吕二动
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  21
    摘要: 08年第40届加拿大数学奥林匹克有这样一道试题: 已知a+b+c=1,a,b,c∈R^+. 求证:(a-bc)/(a+bc)+(b-ac)/(b+ac)+(c-ab)/(c+ab)≤3/...
  • 作者: 曹凤山
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  22-23
    摘要: 在含多个绝对值符号的题目中,一般含有f(x)=|x-a1|+|x-a2|+…+|x-ak|(其中a1〈a2〈…〈ak)的形式.去掉绝对值符号后,在区间A1=(-∞,a1)上,每一项x的系数均...
  • 作者: 魏正清
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  23
    摘要: 题目求满足下述条件的最小正实数k:对任意不小于k的4个互不相同的实数a,b,c,d,都存在a,b,c,d的一个排列p,q,r,s,使得方程(x^2+px+q)(x^2+rx+s)=0有4个互...
  • 作者: 黄海波
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  24
    摘要: 《数理天地》初中版03年第6期刊发了2003年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题的第11题:如图1所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点...
  • 作者: 李艳红
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  27
    摘要: 工厂里常用三角皮带传送动力,而很少使用平皮带,这是因为三角皮带能够产生较大的静摩擦力而不致打滑.我们可以用两本书做个模拟实验来比较.
  • 作者: 方乐梅
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  28-29
    摘要: 楞次定律:感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.阻碍两字是楞次定律的精髓所在.
  • 作者: 郑明龙
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  29
    摘要: 风力,属于弹力,它的方向垂直于支持面,指向受力物体.注意,不要认为风力的方向就是风向. 例1怎样使帆船逆风行驶?分析帆船逆风行驶时,船头方向必须与风的方向成一个角度,让风打在帆的背面,如图...
  • 作者: 袁培耀
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  31-32
    摘要: 1.传统装置 例1(1)旧版教材上“验证动量守恒定律”的实验装置如图1甲所示,经过编者修订后,该实验装置在现行教材中改为如图1乙所示,两个实验装置的区别在于:①悬挂重垂线的位置不同,②图1...
  • 作者: 戴品良 李家利
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  33-34
    摘要: 机械能守恒定律和动能定理只涉及物理过程的初、末两状态,对中间状态或环节(可能很复杂)不做研究,所以有着广泛的应用.但有时在运动过程中动能损失较为隐蔽,容易列出错误的方程.请看以下三例.
  • 作者: 陈志权
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  35
    摘要: 1.物理题中的方程分类 (1)物理概念方程 解物理题离不歼用于表达物理概念和物理规律的方程,这类方程主要是对物理现象的状态和过程的描述,通常是从教材上所学习的各种公式和定律,我们称之为物...
  • 作者: 李家庆 王东
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  36
    摘要: 1.三个公式 (1)C=Q/U号,此为电容的定义式,用于分析电荷量Q或电势差U的变化情况. (2)C=εS/4πkd,此为平行板电容器电容的决定式,用于分析电容C的变化情况.
  • 作者: 李军召
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  37-38
    摘要: 1.感应电动势的计算 例1如图1所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN的右侧是磁感应强度为B的匀强磁场,它的方向垂直于回路所在的平面.回路以速度u向右匀速进入磁场,
  • 作者: 陈德宾
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  39-40
    摘要: 与动量相关的题目,通常设置瞬间“碰撞”或变速运动的情境.要求用动量定理求变力的冲量或求平均力;或用动量守恒定律判定碰撞后物体的运动状态.在计算题中还需要综合运用牛顿定律、能量守恒定律等知识....
  • 作者: 吴强
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  41
    摘要: 例1甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图1所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2〉s1).初始时,甲车在乙车前方s0处,( )
  • 作者: 冯光鹏 冯占余(指导教师)
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  47-48
    摘要: 1.固定结点与活动结点 活动结点中绳子上的张力处处相同,而在固定结点中,绳子的张力不一定相同.
  • 作者: 张玉洪(指导教师) 李绪昌
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  48
    摘要: 例1已知sinαsinβ=1,求cos(α+β)的值. 分析求cos(α+β)运用和角公式,根据条件sinαsinβ=1,直接求cosα cosβ,显得较困难.若从有界性,即|sinα|≤...
  • 作者:
    发表期刊: 2010年1期
    页码:  49
    摘要: 这四个连词都可以用来表示原因,但用法足有区别的。 它们的语气由强到弱依次是because〉since〉as〉for,其中because,since,as是从属连词,引导原因状语从句,for...

数理天地(高中版)基本信息

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主办单位 中国优选法统筹法与经济数学研究会  主管单位 中国科学技术协会
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