摘要:

L2(R2)中可测横截集被定义,它的性质被刻画,与之相联系一个标准正交基也被导出.从而,在L2(R2)中,具有更广泛形式的类Shannon抽样定理被发现.最后一些例子被给出.

摘要:

针对目前一些介绍主成份分析法应用的文章中暴露出来的问题,对主成份分析方法的实质和特点予以揭示.

摘要:

建议了一类基于标准正交基的随机过程展开方法.提出此方法的主要目的,在于希望能用少量的独立随机变量来反映随机过程的主要概率特性,以便为工程结构的随机动力响应及可靠度分析奠定基础.该方法是在随机过程相关特性或频谱特性的基础上,预先指定标准正交基的形式,通过随机向量的相关分解对展开系数实施正交化,它在形式上等价于Karhunen-Loeve分解法.研究表明,随机过程正交展开所需独立随机变量的数量,主要取决于随机过程的频谱特性与持续时间,同时与标准正交基的选取也有一定的关系.

摘要:

利用标准正交基,给出了自反（反自反）矩阵约束下广义Sylvester矩阵方程AXB＋CXD=E的最佳逼近解。无论矩阵方程是否相容,运用此算法都可以求出方程AXB＋CXD=E的最佳逼近解。给出的2个数值实例,证明了该算法的有效性。

摘要:

正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用,因此对正交投影及其矩阵进行了研究,给出了酉空间Cn到其子空间的正交投影σ在某基下的特殊矩阵表现形式.

摘要:

通过对Gram-Schmidt正交化过程进行改进,获得了欧氏空间中一系列的重要结果.

摘要:

标准正态总体容量为n的样本x1,x2,…,xn生成了一个n维线性空间V,证明了样本x1,x2,…,xn就是V的一个标准正交基,给出了在V中协方差与内积、独立与正交、方差与长度之间的关系,以及标准正交基与它构成的协方差矩阵的关系.

摘要:

传统基于Tangram的音频伪装方法所采用的变换模型为仿射变换模型,变换精度低且不满足基本的正交关系,从而无法保证秘密音频与公开音频之间的拟合精度,同时当分段变换音频为恒值序列时,需添加随机扰动以保证变换后音频的恢复质量,由此会降低信道传输音频的听觉质量.针对此问题,提出一种结合密钥和随机标准正交基的音频伪装方法.首先对秘密音频和公开音频分段,利用密钥构造随机标准正交基;其次通过秘密音频小段在随机标准正交基上的投影来对秘密音频小段进行表达,从中选取包括均值幅值较大的前k个投影系数,并记录对应的索引位置;再次通过EMD-q密写方法嵌入到对应的公开音频小段中形成信道公开传输音频;最后通过信道公开传输音频提取的变换参数结合密钥重构秘密音频.实验表明,所提方法可充分利用随机标准正交基重构不同精度的秘密音频,且随着选取的幅值系数增多,恢复的秘密音频质量也越来越好,同时所述策略严格依赖于密钥,只有掌握正确密钥的用户才能进行高精度的重构.

摘要:

本文研究L2[0,1]上的分段线性谱序列.讨论当节点θ≠1/2时,分段线性函数gn(t)成为谱序列的必要条件.我们研究一次项系数an=cn的情况,然后对于更一般的an,cn∈R情况,给出系数具有的特征.