用诡辩辨明数学道理

• 作者: 王帮民
• 来源期刊: 湖南教育：综合版
• 学科: 教育
• 关键词: 学道 错误隐蔽 明白道理 分解因式 纠正错误 加深记忆 找出原因 地方需要 吸引学生 湘潭市
• 年，卷（期）: 2000,（11）
• 页数: 1页
• 分类号: G633.6

摘要

数学里有一些学生容易出差错的地方需要特别注意,尽管老师反复强调,学生还是印象不深。对此,设计一些诡辩题,将错误隐含其中,让学生自己去讨论,找出原因,纠正错误,有利于学生明白道理,加深记忆。下面是两道题可用做初一、初二的诡辩题。１如果ａ＝ｂ，那么２＝１。证明:因为ａ＝ｂ,两边都乘以ａ得ａ２＝ａｂ,两边同时减去ｂ２得ａ２-ｂ２＝ａｂ-ｂ２,两边分解因式得（ａ+ｂ）·（ａ-ｂ）＝ｂ（ａ-ｂ）,两边同时除以ａ-ｂ得ａ+ｂ＝ｂ，又ａ＝ｂ,所以２ｂ＝ｂ,两边同除以ｂ得２＝１。２如果ａ≠ｂ，那么ａ＝ｂ。证明:因为ａ≠ｂ，又ａ２-２ａｂ+ｂ２＝ｂ２-２ａｂ+ａ２,即（ａ-ｂ）２＝（ｂ-ａ）２,两边开方得ａ-ｂ＝ｂ-ａ,移项得ａ+ａ＝ｂ+ｂ,即２ａ＝２ｂ，所以ａ＝ｂ。诡辩题的设计要简明而又有点趣味,错误隐蔽,这样才能吸引学生积极进行思考。用诡辩辨明数学道理$湘潭市十二中@王帮民