“积的算术平方根”片断实录与评析

• 作者: 李双义
• 来源期刊: 湖南教育：综合版
• 学科: 教育
• 关键词: 算术平方根 教学设计 处理教材 大小关系 非负数 片断 三个问题 观察推理 公式条件 思维导向
• 年，卷（期）: hnjyxx-c_2000,（21）
• 页数: 1页
• 分类号: G527.64

摘要

师：这节课我们的目标是寻找代数式与·的值的大小关系。大家先分组讨论三个问题： (1)两式在实数范围内都有意义，须满足什么条件 ?(2)两式分别表示什么意义 ?(3)两式值的大小关系怎样 ?说出理由。 　　(学生讨论。 )　　生：和·在实数范围内都有意义的条件是 a≥ 0， b≥ 0；表示 a与 b积的算术平方根，·表示 a与 b算术平方根的积； =· ,用的方法是两边去根号。 　　师：用什么方法两边去根号 ?　　生：说不清了，我只会这样想。 　　生：两边平方去根号。 　　师：请把你的做法写到黑板上。　　生：因为 ()2=ab,(· )2=()2· ()2=ab,所以 =·。 　　师：思路新颖，有特色 !不过，请大家观察推理过程，是否还需要补充点什么才好 ?　　(学生在议论。 )　　生：不严谨。因为两数的平方相等，这两数不一定相等。例如， (－ 2)2=22,而－ 2≠ 2。 　　师：说得好 !如何补上这一漏洞呢 ? 生：从、·知道，它们都是非负数。两个非负数的平方相等，这两数相等。 　　师：请上黑板添上你的补充。　　(这个学生添加了：因为≥ 0,·≥ 0。 )　　师：妙 !太好了 !=· (a≥ 0,b≥ 0...