矩阵方程AX+YB=D及AX+XA=D的最优解

• 作者: 袁永新
• 来源期刊: 南京大学学报(数学半年刊)
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵方程 对称解 最优解
• 年，卷（期）: 2001,（1）
• 页码范围: 114-120
• 页数: 7页
• 分类号: O151.21
• 字数: 2787字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2001.01.017

摘要

本文考虑如下问题问题Ⅰ.给定A∈Rm×n,B∈Rt×p,D∈Rm×p,设L1={[X,y]:X∈Rm×p,Y∈Rm×t,‖AX+YB-D‖=min},求[X,Y]∈L1,使得‖[X,Y]‖=(‖X‖2+‖Y‖2)1/2=min问题Ⅱ.给定A∈SRm×m,B∈Rm×m,(a)设S1={X:X∈SPm×m,‖AX+XA-B‖=min}求∈S1,使得‖‖=min(b)设S2={X:X∈SRm×m,AX+XA=B}求∈S2,使得‖‖=min.借助于矩阵分解得出了问题Ⅱ(b)有解的充分必要条件,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ的解的表示.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	袁永新	华东船舶工业学院基础学科系	28	159	7.0	12.0