广义二阶流体分数阶反常扩散速度场、应力场及涡旋层的理论分析

• 作者: 徐明瑜 谭文长
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 物理学
• 关键词: 广义二阶流体 分数阶微积分 反常扩散 应力场 涡旋层 广义Mittag-Leffler函数
• 年，卷（期）: 2001,（7）
• 所属期刊栏目: 物理学
• 页码范围: 626-638
• 页数: 13页
• 分类号: O4
• 字数: 6934字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2001.07.006

摘要

研究了在广义二阶流体中，由于平板在自身所在平面运动而引起的时间分数阶反常扩散速度场，以及由此所产生的应力场及涡旋层的反常扩散问题. 许多经典的和前人所得到的结果，都可作为本文结果的特例而出现. 例如, Wyss有关分数阶扩散方程的解；经典的Rayleigh时空相似性解；Bagley等人有关应力场和速度场之间的关系式；以及Podlubny所做的有关分数阶平板运动方程的解等. 此外,还获得了许多有意义的理论结果. 例如,时间分数阶扩散指数β大于广义二阶流体指数α是涡旋层生成的必要条件. 涡量分布函数的建立依赖于流场该点速度剖面的时间历程, 而这种历程是可以用分数阶微积分来刻画的等.