分数导数型本构关系描述粘弹性梁的振动分析

• 作者: 程昌钧 陈立群
• 来源期刊: 力学季刊
• 学科: 数学
• 关键词: 振动 粘弹性梁 分数导数本构关系 模态叠加
• 年，卷（期）: 2001,（4）
• 页码范围: 512-516
• 页数: 5页
• 分类号: O175.29
• 字数: 1869字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0254-0053.2001.04.019

摘要

本文研究粘弹性梁在周期激励作用下的受迫振动问题.梁的材料满足Kelyin-V0igt分数导数型本构关系.基于动力学方程、本构关系和应变-位移关系建立了小变形粘弹性梁的振动方程.采用分离变量法分析粘弹性梁的自由振动,导出模态坐标满足的常微分-积分方程和模态函数满足的常微分方程,对于两端简支的等截面梁给出了固有频率和模态函数.对于简谐激励作用下粘弹性梁的受迫振动,利用模态叠加得到了稳态响应.最后给出数值算例说明本文方法的应用.