建立完备测度空间的4种方法及其等价性

• 作者: 向绪言
• 来源期刊: 常德师范学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 测度 完备测度 完备化 等价性
• 年，卷（期）: 2002,（1）
• 所属期刊栏目: 数学·物理
• 页码范围: 14-15,33
• 页数: 3页
• 分类号: O211.1
• 字数: 2319字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6164.2002.01.005

摘要

对给定测度空间(Ω,F,μ),给出了4种建立完备测度空间的方法:设μ是由μ引出的外测度,令F为μ可测集全体,得到(Ω,F,μ);N是μ-零测集全体,令F＝{A∪N:A∈F,N∈N},定义μ(A∪N)＝μ(A),得到(Ω,F,μ);令FΔ＝{AΔN:A∈F,N∈N},定义μΔ(AΔN)＝μ(A),得到(Ω,FΔ,μΔ);令F={A:A1、A2∈F,使A1AA2且μ(A1)＝μ(A2)},定义μ(A)＝μ(A1),得到(Ω,F, μ).并证明了它们之间的等价性,结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	向绪言	常德师范学院网络中心	1	1	1.0	1.0