弹性系统动力学总势能不变值原理及其在振动和动力稳定性分析中的应用

• 作者: 向俊 娄平 曾庆元
• 来源期刊: 华中科技大学学报(城市科学版)
• 学科: 物理学
• 关键词: 总势能不变值原理 弹性系统动力学 振动和动力稳定性分析
• 年，卷（期）: 2002,（1）
• 页码范围: 7-14
• 页数: 8页
• 分类号: O327
• 字数: 2657字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.2095-0985.2002.01.003

摘要

讨论了拉格朗日方程和哈密顿原理的不足,介绍了由曾庆元22年前首次提出的弹性系统动力总势能不变值原理及形成系统矩阵的"对号入座"法则,阐明了不论系统如何复杂,其空间振动方程均可利用此原理和此法则简便建立.它们独特的优点体现在解决了列车-桥梁(或列车-轨道)时变系统横向振动的问题,而这两个复杂动力系统的空间振动方程不能由动静法、拉格朗日方程或哈密顿原理等方法建立.曾庆元和他的研究生们将列车-桥梁(或列车-轨道)视为一个整体系统,利用前述原理和法则建立了此系统的空间振动方程,在国内外首次求得了桥梁和轨枕的振动波形图,与相应的实测波形图良好接近.文末提出了弹性动力系统总势能的概念,基于此概念,又提出了判别系统运动稳定性的能量准则,两个例题说明了此能量准则的应用.