构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法

• 作者: 华国春 孟占利 杨志峰 王烜
• 来源期刊: 北京师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 对流扩散方程 差分方法 非均匀网格 指数变换 高精度
• 年，卷（期）: 2005,（6）
• 页码范围: 636-640
• 页数: 5页
• 分类号: O241.3
• 字数: 3494字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0476-0301.2005.06.022

摘要

提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨志峰	北京师范大学环境学院水环境模拟国家重点实验室	317	14161	62.0	104.0
2	王烜	北京师范大学环境学院水环境模拟国家重点实验室	29	374	11.0	19.0
3	华国春	四川大学水利水电学院	21	238	9.0	15.0
4	孟占利	北京师范大学环境学院水环境模拟国家重点实验室	6	113	4.0	6.0