两康托集的交子集的分形维数与测度

• 作者: 刘德华 戴美凤 田立新
• 来源期刊: 江苏大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 三分康托集 交集 分形维数 Hausdorff测度 三进制展开
• 年，卷（期）: 2006,（6）
• 所属期刊栏目: 应用数学
• 页码范围: 552-555
• 页数: 4页
• 分类号: O174.12
• 字数: 3867字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-7775.2006.06.021

摘要

一个三分康托集与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关.通过此平移长度t的三进制展开式,就能得到两个三分康托集的交集I(t)的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度.具体的,当t能有限展开t=[0.t1t2...tn]3且它的所有系数之和∑ni=1ti为偶数时,其交集I(t)在维数log32下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类;其余情况均得到在此维数log32下Hausdorff测度为零.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	田立新	江苏大学非线性科学研究中心	223	1973	21.0	34.0
2	戴美凤	江苏大学非线性科学研究中心	14	34	5.0	5.0
3	刘德华	江苏大学非线性科学研究中心	2	2	1.0	1.0