基于均匀设计的线性回归模型稳健参数估计

• 作者: 周敏
• 来源期刊: 中国工程物理研究院科技年报
• 学科: 数学
• 关键词: 线性回归模型 均匀设计法 参数估计 稳健性 最小二乘准则 线性系统 扰动矩阵 超定方程
• 年，卷（期）: 2006,（1）
• 页码范围: 417-418
• 页数: 2页
• 分类号: O212.1

摘要

在工程中，大部分的线性系统回归模型最终都可以表示成超定方程Xβ≈Y的形式。目前在求解这类超定方程时通常采用标准的最小二乘准则。然而在实际工程中，由于仪表存在测量误差，系统矩阵X不可避免地存在误差，若此时仍用标准最小二乘（Leastsquare，LS）估计参数，必将对整个回归方程的参数估计产生破坏性影响。因此，通过均匀设计法构造的扰动矩阵来对精确的系统矩阵进行扩展，使得扩展后的系统矩阵与实际情况更加吻合，从而使得用LS估计计算得到的回归参数具有良好的稳健性。为叙述方便，称文中的算法为KLS估计。