具有双参数的弱非线性方程的奇摄动解

• 作者: 莫嘉琪 陈丽华
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性 两参数 奇摄动
• 年，卷（期）: 2007,（10）
• 页码范围: 1197-1202
• 页数: 6页
• 分类号: O175.14
• 字数: 2181字
• 语种: 中文

摘要

讨论了一四阶具有双参数的弱非线性方程在有限区间上的奇摄动边值问题.在一定的假设下,首先,利用幂级数形式展开方法,构造了原问题的外部解.其次,利用伸长变量,在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项.然后,利用更强的伸长变量,仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项.第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小,形成在左端点附近的边界层的套层.最后利用微分不等式理论,证明了边值问题解的存在性、和在整个区间内一致有效性和渐近性态,得到了满意的结果.