关于方程σ(n)=kn,k≥2解的讨论

• 作者: 梁卫祥
• 来源期刊: 安徽师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 完全数 Mersenne素数 试除法
• 年，卷（期）: 2008,（6）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 518-521
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 字数: 2285字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-2443.2008.06.003

摘要

本文对方程σ(n)=kn,k≥2解的各种情形进行了理论分析,其中σ(n)=∑d|nd.首先证明上述方程不存在形如n=pa,或者p1p2…ps＞6(其中p是素数,a≥1,pi为互异素数,i=1,2,…,s)的解,并进一步给出上述方程所存在解的具体形式,最后我们利用计算机在区间[4,108]上直接对此方程的解进行搜索,得以13个解,它们完全符合我们的理论分析.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	梁卫祥	安徽师范大学数学计算机科学学院	1	0	0.0	0.0