关于广义Ramanuj an-Nagell 方程x 2+（2k-1）m=kn 的可解性

• 作者: 付瑞琴 杨海
• 来源期刊: 厦门大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 指数Diophantine方程 广义 Ramanujan-Nagell 方程 Terai猜想
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 102-105
• 页数: 4页
• 分类号: O156.7
• 字数: 2687字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6043/j.issn.0438-0479.201602031

摘要

设k 是大于1的奇数,应用初等数论方法证明了：如果2k-1有适合d≡±3(mod 8)的约数d 或者ν2(k-1)是奇数,其中ν2(k-1)表示2在 k-1的标准分解式中的次数,那么方程 x2+(2k-1)m=kn的正整数解(x,m,n)都满足2|n.由此可知：当 k<30时,该方程仅有正整数解(x,m,n)=(k-1,1,2).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨海	西安工程大学理学院	24	27	3.0	4.0
2	付瑞琴	西安石油大学理学院	16	17	2.0	4.0