关于指数Diophantine方程x2+22m=yn

• 作者: 苏娟丽
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: 指数Diophantine方程 Lucas数 本原素因数 存在性
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 403-406
• 页数: 4页
• 分类号: O156
• 语种: 中文

摘要

运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x2+22m=yn的正整数解(x,y,m,n),证明了该方程仅有正整数解(x,y,m,n)=(2(n-1)/2,2r,(rs-1)/2,s)和(23k·11,2k·5,3k+1,3)适合n＞2,其中r和s是适合s＞2的正奇数,k是非负整数.