分担多项式的亚纯函数

• 作者: 仇惠玲 徐焱
• 来源期刊: 南京大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 亚纯函数 多项式 唯-性
• 年，卷（期）: 2008,（4）
• 页码范围: 379-384
• 页数: 6页
• 分类号: O174.5
• 字数: 2475字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0469-5097.2008.04.007

摘要

在本文中,亚纯函数是指在整个复平面上的亚纯函数.本文是利用复分析的值分布理论来研究亚纯函数的唯-性.设f(z)和g(z)是两个亚纯函数,当fn(z)f'(z),g"(z)g'(z)分担1或者zCM时,前人给出了下面的定理:定理A 设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数,n≥11是-个正整数,如果fn(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担1CM,则f(z)=clecz,g(z)=c2e-cz,这里c1,C2和c是3个常数且满足(c1cz)n+1c2三-1;或者f(z)三tan(z)其中t是-个常数满足tn+1=1.定理B 设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数(整函数),n≥11(n≥6)是-个正整数,如果fn(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担zCM,则f(z)=c1ecz2 ,g(z)=C2e-cz2,这里C1,C2和c是3个常数且满足4(c1c2)n+1c2三-1;或者f(z)三tan(z)其中t是-个常数满足tn+1=1.在本文中,我们推广了上述定理,证明了下面的结论:设p(z)为n1,次多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+2)是-个正整数,如果fn(z)f'(z),g"(z)g'(z)分担多项式p(z)CM,则f(z)=C1ecp(z)dz,g(z)=c2ecp(z)dz,这里C1,C2和c是3个常数且满足(clc2)n+1c2.三-1;或者f(z)三tan(z)其中t是-个常数满足tn+1=1.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐焱	南京师范大学数学与计算机科学学院	10	26	3.0	5.0
2	仇惠玲	南京审计学院应用数学系	9	12	2.0	3.0