向量模长公式的八种应用

• 作者: 史彩玉
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 向量模 解析 取值范围 平方和 平行四边形 对角线 平面 满足条件 等腰三角形 公式
• 年，卷（期）: 2008,（6）
• 页码范围: 59-61
• 页数: 3页
• 分类号: G634.6

摘要

b²=|b|²=（2n-3m）²=9m²-12m·n+4n²=9-12×1/2+4=7,∴|a|=7^1/2,|b|=7^1/2.又∵a·b（2m+n）·（2n-3m）=-6m²+m·n+2n²=-6+1/2+2=-31/2,∴cos〈a,b〉=（a·b）/（|a||b|）=（-31/2）/(7^1/2×7^1/2)=-1/2,∴向量a与向量b所成的角为120°.