三次函数的性质和应用

• 来源期刊: 福建中学数学
• 学科: 教育
• 关键词: 方程 三次函数 极大值 导函数 奇函数 单调递增 对称中心 性质 单调递减 恒成立
• 年，卷（期）: 2008,（1）
• 页码范围: 40-42
• 页数: 3页
• 分类号: G634.6
• 语种: 中文

摘要

三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)已经成为中学阶段一个重要的函数.本文给出并证明三次函数的三个性质,并例说性质的应用.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数为f/(x)=3ax2+2bx+c.导函数的对应方程为f/(x)=0即3ax2+2bx+c=0,其判别式Δ=4(b2-3ac).若Δ>0,设其两根为x1、x2,并设x1