一个积分不等式的九种证明方法

• 作者: 王雪臣
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 积分不等式 积分中值定理 微分中值定理 单调性
• 年，卷（期）: 2009,（6）
• 所属期刊栏目: 辅导篇
• 页码范围: 11-12
• 页数: 2页
• 分类号: O172.2
• 字数: 656字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2009.06.004

摘要

积分不等式是微积分学中一类常见而又重要的不等式,其证明方法多种多样.分别用定积分的定义、积分变限函数、积分第一、第二中值定理、微分中值定理等九种方法证明积分不等式∫10xf(x)dx≥1/2∫10f(x)dx(其中,f(x)在[0,1]上连续而且单调递增),借此介绍证明积分不等式的几种常用的方法.