基于约束Jacobi基的多项式反函数逼近及应用

• 作者: 王国瑾 蔡华辉
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 多项式的反函数 约束Jacobi多项式 Bernstein基 PH曲线 准弧长参数化
• 年，卷（期）: 2009,（2）
• 所属期刊栏目: 计算机辅助几何设计
• 页码范围: 137-142
• 页数: 6页
• 分类号: TP391
• 字数: 3759字
• 语种: 中文

摘要

求解多项式反函数是CAGD中的一个基本问题.提出一种带端点Ck约束的反函数逼近算法.利用约束Jacobi基作为有效工具, 推导了它与Bernstein基的转换公式,采用Bernstein多项式的升阶、乘积、积分与组合运算, 给出了求解反函数系数的具体算法.该算法稳定、简易, 克服了以往计算反函数的系数时每次逼近系数需全部重新计算的缺陷.最后通过具体逼近实例验证了文中算法的正确性和有效性, 同时给出了它在PH曲线准弧长参数化中的应用.