非线性弯曲波摄动后的混沌行为

• 作者: 刘志芳 张善元 张涛
• 来源期刊: 太原理工大学学报
• 关键词: 有限挠度梁 非线性波 混沌运动 Melnikov函数
• 年，卷（期）: 2010,（4）
• 页码范围: 323-327
• 分类号: O347.4
• 语种: 中文

摘要

在Bernoulli-Euler 梁、Rayleigh修正梁和Timoshenko梁三种经典梁理论的基本方程中,分别引入有限挠度和轴向惯性,导出了相应的支配弯曲波传播的非线性偏微分方程组.采用行渡解法,将每个方程组转化为对应的单个常微分方程.对派生方程的定性分析表明,在一定条件下这些方程在相平面上存在同宿轨道或异宿轨道,分别对应着孤立波解和冲击波解.将外加栽荷和阻尼作为对系统的摄动,利用Melnikov函数给出了横截同(异)宿点出现的阚值条件,表明系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质,从而揭示了孤立波与混沌两大类非线性现象之间的内在联系.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张善元	太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所	122	1535	22.0	33.0
2	张涛	太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所	28	63	4.0	6.0
3	刘志芳	太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所	30	116	8.0	9.0