有限挠度下Timoshenko梁中的非线性弯曲波及其混沌行为

• 作者: 刘志芳 张善元
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: Timoshenko梁 有限挠度 冲击波 混沌运动 Jacobi椭圆函数展开 Melnikov函数
• 年，卷（期）: 2010,（11）
• 页码范围: 1276-1286
• 分类号: O347.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.11.002

摘要

以Timoshenko梁理论为基础,引入了有限挠度和轴向惯性,建立了支配梁运动的非线性偏微分方程组,采用行波法求解,通过某些积分技巧,将其转化为一个非线性常微分方程.常微分方程的定性分析表明,在一定条件下,系统存在异宿轨道,预示着有冲击波解存在.借助Jacobi椭圆函数展开求解,得到了非线性波动方程的准确周期解及其当模数m→1退化情况下的冲击波解.进而考虑阻尼和外加横向载荷对系统的摄动,利用Melnikov函数给出了横截异宿点出现的阈值条件,从而表明系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张善元	太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所	122	1535	22.0	33.0
2	刘志芳	太原理工大学应用力学与生物医学工程研究所	30	116	8.0	9.0