动载荷下不可压缩超弹性球形薄膜的若干定性性质

• 作者: 任九生 张洪武 朱正佑 袁学刚
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 非线性动力学特性 超弹性球形薄膜 周期阶梯载荷 非线性周期振动
• 年，卷（期）: 2010,（7）
• 页码范围: 860-867
• 分类号: O343
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.07.011

摘要

对于由横观各向同性不可压缩的Rivlin-Saunders材料组成的球形薄膜,研究了薄膜的内外表面在周期阶梯载荷作用下的轴对称变形的非线性动力学特性.通过令球形结构的厚度趋近于1,得到了近似描述薄膜径向对称运动的二阶非线性常微分方程.详细讨论了解的定性性质.特别地,给出了球形薄膜随时间的运动产生非线性周期振动的可控性条件,证明了在某些情形下周期振动的振幅会出现"∞"型同宿轨道以及周期振动的振幅会出现不连续增长现象,并给出了相应的数值模拟.