关于向量空间定义中运算公理的独立性

• 作者: 寇福来
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 向量空间 向量 代数运算 运算公理 独立性
• 年，卷（期）: 2010,（1）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 24-27
• 页数: 4页
• 分类号: O151.1
• 字数: 4358字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2010.01.009

摘要

对于向量空间定义中的八条运算公理,证明了"加法满足交换律"这一公理的独立性依赖于其它某些运算公理的定义形式,并证明了运算公理"k(lα)=(kl)α"和"k(α+β)=kα+kβ"的独立性与基础数域的选取有关,即当基础数域是有理数域时,这两条运算公理是其它运算公理的逻辑推论.