二阶常微分方程初值问题的Laguerre-Gauss配置法

• 作者: 严建平 郭本瑜
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: Laguerre-Gauss配置方法 二阶常微分方程 初值问题
• 年，卷（期）: 2011,（12）
• 页码范围: 1439-1460
• 分类号: O241.81
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.005

摘要

研究二阶常微分方程初值问题的数值解法.基于Laguerre-Gauss插值设计了一类新的配置法,它易于计算,且特别适用于非线性问题.分析了两种不同情况时的收敛性,并应用LaguerreGauss插值的最新结果,证明了它的谱精度.提供了一种多步配置法,它既简化了计算,又保持同样的谱精度.数值结果显示了这些算法的高精度.