矩阵方程X＋A＊A^-1A＋B^＊X^-2=I的正定解研究

• 作者: 崔晓梅 谭丽辉
• 来源期刊: 吉林化工学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵方程 迭代序列 正定解
• 年，卷（期）: 2012,（1）
• 页码范围: 82-84
• 分类号: O151.21
• 字数: 902字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-2853.2012.01.024

摘要

求解非线性矩阵方程是数值代数领域研究的重要课题之一，它在控制理论，运输理论，动态规划，统计学和椭圆微分方程的差分方法求解等多个领域有着广泛的应用．本文根据不动点理论，通过构造单调迭代序列，讨论了非线性矩阵方程X＋A＊A^-1A＋B^＊X^-2=I艾米特正定解存在性条件及迭代求解方法．