一类非线性广义Sine-Gordon方程的有限元超收敛分析

• 作者: 梁洪亮 赵树理
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性Sine - Gordon方程 双线性有限元 各向异性 半离散 超收敛
• 年，卷（期）: 2012,（5）
• 页码范围: 610-614
• 分类号: O242.21
• 字数: 2946字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2012.05.008

摘要

Sine - Gordon方程在许多重要的数学物理问题上都有着重要的应用,其数值解的研究已有许多结果,但都是在正则网格下的.在各向异性网格下,利用双线性有限元方法研究了一类更广泛的二维非线性广义Sine - Gordon方程.首先,讨论其在半离散格式下解的收敛性,得到了和在传统的正则网格下相一致的收敛性结果；其次,在不借助Ritz投影的情况下,利用插值算子的特殊性质得到了解u的超逼近性质；最后,通过构造一个具有各向异性特征的插值后处理算子导出了关于u的整体超收敛结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	梁洪亮	商丘师范学院数学系	31	45	3.0	5.0
2	赵树理	商丘师范学院数学系	16	65	6.0	7.0