矩阵秩优化问题的一种分离算法

• 作者: 单晓成 赵新斌
• 来源期刊: 沈阳师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵秩优化 核范数 Douglas-Rachford分离技巧 邻接算子
• 年，卷（期）: 2012,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 454-458
• 页数: 5页
• 分类号: O224
• 字数: 2760字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-5862.2012.04.003

摘要

具有线性约束的最小矩阵秩优化问题在控制、信号处理、系统识别等领域都有着广泛的应用.在矩阵优化问题中,矩阵的秩能够反应数据的稀疏性,但由于矩阵秩函数的非凸性,矩阵秩优化问题一般解决起来比较困难.目前,矩阵核范数的应用对于解决矩阵秩优化问题提供了有效的工具.具有线性约束的最小核范数问题为最小秩问题最紧的凸松弛问题,对于最小核范数问题,如今已存在大量的算法,而可以解决最小化2个下半连续凸函数之和这一类优化问题的Douglas-Rachford分离技巧也同样可以用于此类问题的研究,运用此类技巧得到的算法具有良好的稳健性、有效性和收敛性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	单晓成	北京工业大学应用数理学院	4	2	1.0	1.0
2	赵新斌	北京工业大学应用数理学院	1	1	1.0	1.0