平均值不等式的证明及其应用

• 作者: 云霄霄 卢胜森
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 数学归纳法 平均值不等式 数列极限
• 年，卷（期）: 2013,（5）
• 所属期刊栏目: 学生园地
• 页码范围: 47-50
• 页数: 4页
• 分类号: O122.3|O171
• 字数: 1900字
• 语种: 中文

摘要

n n n设 a1，a2，…，an为正数，若∏i＝1 ai ＝1或∑i＝1 ai ＝1，借助数学归纳法可相应地证明∑ai ≥ n或i＝1 n nn∏ai ≤1．这两个不等式可用于证明平均值不等式，并由此得出三者相互等价．实例说明平均值不等式在求数列极限方面的应用． i＝1

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	卢胜森	内蒙古大学数学科学学院	1	1	1.0	1.0
2	云霄霄	内蒙古大学数学科学学院	1	1	1.0	1.0