指数同伦法对Cauchy条件下变系数Burgers方程的解析与数值分析

• 作者: 宗智 张朔 王喜军 王振 邹丽
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: 变系数Burgers方程 解析解 指数同伦法
• 年，卷（期）: 2014,（7）
• 页码范围: 777-789
• 分类号: O242.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.07.007

摘要

使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程的解析解,讨论了在有限空间区域上激波的形成,并对所得解析解进行了范数意义下收敛性研究的探索.基于Lie(李)变换群理论,研究了该方程的对称性质,给出了其无穷小生成子,守恒律和群不变解.文中给出的解是从非线性偏微分方程中直接得到的,未经过行波变换.通过“h-curve”准则探讨了近似解的收敛性.通过有限差分法进行直接数值模拟,已验证该方法的准确性和有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王振	大连理工大学数学科学学院	25	105	6.0	9.0