弱KAM理论和Hamilton-Jacobi方程

• 作者: 严军 李霞
• 来源期刊: 中国科学（物理学 力学 天文学）
• 关键词: 弱KAM理论 Mather理论 Hamilton-Jacobi方程
• 年，卷（期）: 2014,（12）
• 所属期刊栏目: 评述
• 页码范围: 1286-1290
• 页数: 5页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSPMA2014-00116

摘要

Mather理论研究了在高维正定Lagrangian系统里各类作用量极小集的存在性以及适当条件下,这些作用量极小集之间的连接轨道的存在性,其中关于连接轨道的工作在Arnold扩散的研究中起着重要的作用.FathiA.创立的弱KAM理论通过研究作用量极小曲线的动力学行为,在Mather理论及传统研究Hamilton-Jacobi 所采用的PDE方法中建立起了桥梁.但由于在弱KAM理论中起核心作用的Lax-Oleinik半群在时间周期系统中的非收敛性,使得弱KAM理论的前期工作集中于自治系统.通过新型Lax-Oleinik算子的引入,使得在时间周期Lagrange系统建立弱KAM理论成为可能,也使得我们可能将弱KAM理论推广至更一般的Hamilton-Jacobi 方程.本文我们介绍弱KAM理论以及有关这方面研究的最新进展.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李霞		9	0	0.0	0.0
2	严军		4	1	1.0	1.0