主元分析中的平滑性

• 作者: 向馗 周申培 李炳南
• 来源期刊: 电子学报
• 学科: 工学
• 关键词: 主元分析 平滑 函数型数据 相位变异
• 年，卷（期）: 2014,（3）
• 所属期刊栏目: 综述评论
• 页码范围: 547-555
• 页数: 9页
• 分类号: TP391
• 字数: 8563字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0372-2112.2014.03.019

摘要

某些样本观测形如时间序列或离散信号，其本质为平滑曲线（即函数型数据），代表一个潜在的连续过程。在主元分析中引入平滑性，可更加全面地刻画样本观测中包含的连续动态特性。本文介绍了从离散样本过渡到连续曲线的平滑处理方法，陈述了线性平滑主元的基本框架---基函数空间下的多元统计。平滑曲线兼具幅度变异和相位变异，可通过配准分离两种变异。据此重点讨论了非线性平滑主元分析：既可采用混合数据形式，一并考察两种变异性；也可借助微分流形，在非欧氏空间描述相位变异。基于开源的步态数据集，给出了3组分析结果：未经配准的平滑主元分析；配准后的幅度变异分析和相位变异分析。最后，综述了平滑主元在生物信号处理中的典型应用。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	向馗	武汉理工大学自动化学院	32	81	5.0	7.0
2	周申培	武汉理工大学自动化学院	17	41	2.0	6.0
3	李炳南	合肥工业大学医学工程学院	15	26	2.0	4.0