勾股定理证明中的合理思维与自然证法

• 作者: 蔡卫兵
• 来源期刊: 中小学数学：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 定理证明 理性思维 证法 自然 数学思维方式 勾股定理 数学活动课 平方差公式
• 年，卷（期）: 2014,（6）
• 页码范围: 34-35
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

勾股定理是几何学中的明珠,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,才使它成百次地反复被人炒作,反复被人论证,可谓＂百花齐放＂,至今人们对它的证明还颇感兴趣,我们教师与学生也不例外,在初三的数学活动课中同样乐意探讨和研究它.一次关注理性思维的证法探究,a~2＋b~2=c~2在平方差公式引领下,（c＋a）（c-a）=b~2的等价转化符合学生的自我认识,具有数学思维方式或方法的自然性,挖掘（c＋a）（c-a）=b~2的潜在信息,诱导出截长补短与构造相似的数学方法符合学生独特的感受和经验,

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	蔡卫兵		78	18	2.0	3.0